本文摘要：数据结构与算法是对于程序员来说是很最重要的东西，有可能很长时间都用将近，可是中用的时候将不会大大提高和优化代码的继续执行效率。引进再行来看一道题，已这道为题事例：如果a＋b＋c＝1000，且a＾2＋b＾2＝c＾2（a，b，c为自然数），如何欲出有所有a、b、c有可能的人组？

数据结构与算法是对于程序员来说是很最重要的东西，有可能很长时间都用将近，可是中用的时候将不会大大提高和优化代码的继续执行效率。引进再行来看一道题，已这道为题事例：如果a＋b＋c＝1000，且a＾2＋b＾2＝c＾2（a，b，c为自然数），如何欲出有所有a、b、c有可能的人组？穷举法、枚举法这种方法最困难，也是最更容易想起的，但是耗时不会很长importtimestart＿time＝time．time（）forainrange（0，1001）：forbinrange（0，1001）：forcinrange（0，1001）：＃为了避免较少写出等号造成代码运行犯规，将常量放到左边if1000＝＝a＋b＋canda＊＊2＋b＊＊2＝＝c＊＊2：print（＂a，b，c：｛｝，｛｝，｛｝＂．format（a，b，c））end＿time＝time．time（）print（＂用时：｛｝＂．format（end＿time－start＿time））输入结果及耗时a，b，c：0，500，500a，b，c：200，375，425a，b，c：375，200，425a，b，c：500，0，500用时：190．22626113891602Processfinishedwithexitcode0优化forainrange（0，1001）：forbinrange（0，1001）：c＝1000－a－bifa＊＊2＋b＊＊2＝＝c＊＊2：print（＂a，b，c：｛｝，｛｝，｛｝＂．format（a，b，c））end＿time＝time．time（）print（＂用时：｛｝＂．format（end＿time－start＿time））＃耗时a，b，c：0，500，500a，b，c：200，375，425a，b，c：375，200，425a，b，c：500，0，500用时：1．1040208339691162Processfinishedwithexitcode0算法的概念算法是计算机处置信息的本质，因为计算机程序本质上是一个算法来告诉他计算机清楚的步骤来继续执行一个登录的任务。一般地，当算法在处置信息时，不会从输出设备或数据的存储地址读取数据，把结果载入输出设备或某个存储地址可供以后再行调用。

算法是独立国家不存在的一种解决问题的方法和思想。对于算法而言，构建的语言并不最重要，最重要的是思想。

算法可以有有所不同的语言叙述构建版本（如C叙述、C＋＋叙述、Python叙述等），这里是在用Python语言展开叙述构建算法的五大特性输出：算法具备0个或多个输入输出：算法最少有1个或多个输入有穷性：算法在受限的步骤之后不会自动完结而会无限循环，并且每一个步骤可以在可拒绝接受的时间内已完成确定性：算法中的每一步都有确认的含义，会经常出现二义性可行性：算法的每一步都是不切实际的，也就是说每一步都需要继续执行受限的次数已完成算法效率取决于继续执行时间反应算法效率对于同一问题，我们得出了两种解决问题算法，在两种算法的构建中，我们对程序执行的时间展开了测算，找到两段程序执行的时间相差悬殊（214．583347秒比起于0．182897秒），由此我们可以得出结论：构建算法程序的继续执行时间可以反应出有算法的效率，即算法的好坏。依靠时间值意味著可靠吗？假设我们将第二次尝试的算法程序运行在一台配备古老性能低落的计算机中，情况不会如何？很有可能运营的时间并会比在我们的电脑中运营算法一的214．583347秒慢多少。全然依赖运营的时间来较为算法的好坏不一定是客观精确的！程序的运营必不可少计算机环境（还包括硬件和操作系统），这些客观原因不会影响程序运行的速度并反应在程序的继续执行时间上。

那么如何才能客观的评判一个算法的好坏呢？时间复杂度与“大O记法”我们假设计算机继续执行算法每一个基本操作的时间是相同的一个时间单位，那么有多少个基本操作就代表不会花费多少时间单位。似乎对于有所不同的机器环境而言，清楚的单位时间是有所不同的，但是对于算法展开多少个基本操作（即花费多少时间单位）在规模数量级上毕竟完全相同的，由此可以忽视机器环境的影响而客观的反应算法的时间效率。

对于算法的时间效率，我们可以用“大O记法”来回应。“大O记法”：对于单调的整数函数f，如果不存在一个整数函数g和鉴常数c＞0，使得对于充份大的n总有f（n）＜＝c＊g（n），就说道函数g是f的一个渐进函数（忽视常数），记作f（n）＝O（g（n））。也就是说，在趋向无穷的无限大意义下，函数f的增长速度受到函数g的约束，亦即函数f与函数g的特征相近。

时间复杂度：假设不存在函数g，使得算法A处置规模为n的问题示例所用时间为T（n）＝O（g（n）），则称之为O（g（n））为算法A的渐进时间复杂度，全称时间复杂度，记作T（n）如何解读“大O记法”对于算法展开尤其明确的精细分析虽然很好，但在实践中的实际价值受限。对于算法的时间性质和空间性质，最重要的是其数量级和趋势，这些是分析算法效率的主要部分。

而计量算法基本操作数量的规模函数中那些常量因子可以忽略不计。例如，可以指出3n2和100n2归属于同一个量级，如果两个算法处置某种程度规模实例的代价分别为这两个函数，就指出它们的效率“差不多”，都为n2级。最坏时间复杂度分析算法时，不存在几种有可能的考虑到：算法已完成工作最多必须多少基本操作，即拟合时间复杂度算法已完成工作最多必须多少基本操作，即最坏时间复杂度算法已完成工作平均值必须多少基本操作，即平均值时间复杂度对于拟合时间复杂度，其价值并不大，因为它没获取什么简单信息，其体现的只是最悲观最理想的情况，没参考价值。

对于最坏时间复杂度，获取了一种确保，指出算法在此种程度的基本操作中一定能已完成工作。对于平均值时间复杂度，是对算法的一个全面评价，因此它原始全面的体现了这个算法的性质。

但另一方面，这种取决于并没确保，不是每个计算出来都能在这个基本操作内已完成。而且，对于平均值情况的计算出来，也不会因为应用于算法的实例产于有可能并不均匀分布而无法计算出来。因此，我们主要注目算法的最坏情况，亦即最坏时间复杂度。时间复杂度的几条基本计算出来规则基本操作，即只有常数项，指出其时间复杂度为O（1）顺序结构，时间复杂度按乘法展开计算出来循环结构，时间复杂度按乘法展开计算出来分支结构，时间复杂度所取最大值辨别一个算法的效率时，往往只必须注目操作者数量的最低次项，其它次要项和常数项可以忽视在没类似解释时，我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度空间复杂度类似于时间复杂度的辩论，一个算法的空间复杂度S（n）定义为该算法所花费的存储空间，它也是问题规模n的函数。

渐进空间复杂度也经常全称为空间复杂度。空间复杂度（SpaceComplexity）是对一个算法在运营过程中临时闲置存储空间大小的量度。算法的时间复杂度和空间复杂度通称作算法的复杂度。

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